Valore attuale e costo opportunità del capitale

(Come ricordiamo da economia politica) se esiste un mercato efficiente per un’attività, il suo valore è esattamente il prezzo di mercato. Ma come si arriva al valore di un’attività in un mercato dinamico ma ristretto come quello delle attività reali d’impresa?

Si decide di investire quando il valore attuale netto è positivo, cioè se il valore corrente del bene da produrre è maggiore dell’investimento necessario per produrlo, ovvero maggiore del costo opportunità del capitale investito.

Il calcolo del VAN (valore attuale netto)

Primo principio base: un euro oggi vale di più di un euro domani, perché può essere investito e fruttare interessi, quindi il valore attuale di un ricavo futuro può essere trovato moltiplicando il ricavo per un fattore di sconto <1.

C₁ = Ricavo atteso nel periodo 1 (un anno da oggi)

VA = Fattore di sconto x C₁ < 1

Fattore di sconto = 1 / (1 + r)

r = premio che gli investitori richiedono per accettare la posticipazione del ricavo = costo opportunità

Esempio: al tasso x% (<10) quanto bisogna investire per avere fra 1 anno y euro? Semplice: y/1.0x.

Ovvero: al tasso del 7%, per avere tra un anno 400.000 euro bisogna investire 400.000/1.07 = 373.832 = valore di mercato del bene ad oggi.

VA = 1/1.07 * 400.000

Ora supponiamo che l’investimento richiesto oggi (C₀) per produrre il bene del valore di 373.832 sia 350.000.

Per trovare il VAN sarà sufficiente sottrarre al VA l’investimento richiesto: 350.000 – 373.832 = 23.832.

Quindi la formula del VAN sarà: VAN = (-)C₀ + C₁ / (1 + r).

Rischio e valore attuale

Se il 7% è il tasso di interesse dei titoli considerati privi di rischio (esempio: i BOT), gli investitori pretenderanno un tasso superiore oppure pretenderanno un costo inferiore ad oggi del bene per acquistarlo.

Secondo principio base: un euro sicuro vale di più di un euro rischioso. L’incertezza, quindi, riduce ulteriormente il VAN. Il tasso di rendimento, a parità di rischio tra un progetto ed un investimento nel mercato azionario, rappresenta il costo opportunità del capitale. Essendo tale tasso al denominatore, più sale il costo opportunità più diminuisce il VAN.

Valori attuali e tassi di rendimento

Il tasso di rendimento è il profitto espresso in rapporto alla spesa iniziale:

Tasso di rendimento = profitto / investimento = (400.000 – 350.000) / 350.000 = 14%.

Il costo del capitale investito è il rendimento a cui si rinuncia non investendo in titoli.

1) Regola del VAN: è conveniente accettare gli investimenti che hanno VAN positivo. Questo è rappresentato dalla differenza fra il valore attuale dei flussi di cassa futuri e l’ammontare dell’investimento iniziale.

2) Regola del tasso di rendimento: è conveniente accettare gli investimenti che offrono tassi di rendimento superiori al loro costo opportunità del capitale. Si deve investire fino a quando il rendimento dell’investimento è maggiore del rendimento di un investimento equivalente (cioè: a parità di rischio) nel mercato dei capitali.

Costo opportunità del capitale

Facciamo un esempio: Oggi investiamo 100 euro. Fra un anno potrebbe realizzarsi una delle 3 seguenti ipotesi:

La media, o risultato atteso, è 110 (cioè la somma diviso 3), ma questo non implica nessuna certezza sul fattore rischio.

Rendimento atteso = (risultato atteso – costo dell’investimento)/costo dell’investimento = (110 – 100)/100 = 0.1 = 10%.

Il costo opportunità del capitale di un investimento in un progetto è il tasso di rendimento atteso richiesto dagli investitori per un investimento in azioni o altri titoli che hanno lo stesso rischio del progetto.

Fondamenti della regola del VAN

È possibile che per un azionista un determinato VAN abbia valore positivo mentre per un altro abbia valore negativo?

La risposta è NO. Gli azionisti andranno sempre d’accordo, ora vediamo perché.

Come il mercato dei capitali consente di conciliare le preferenze verso il consumo corrente rispetto a quello futuro

Ipotesi: la formica e la cicala dispongono di 100 euro e possono prendere e dare a prestito allo stesso tasso (es.: 7%).

Ad entrambe conviene investire in un progetto che frutti una percentuale (es.: 14%) superiore a quella del tasso a cui possono prendere e dare a prestito: la formica investirà nel progetto semplicemente attendendo che fruttino gli interessi, mentre la cicala (che è spendacciona e vuole spendere subito), oltre ad operare l’investimento, si indebiterà oggi. Per entrambe è positivo investire nel progetto, che vogliano spendere subito o dopo i frutti dell’investimento.

Nota: se, invece, l’investimento in un progetto e sul mercato dei capitali producono lo stesso tasso di interesse, si troveranno in un punto di indifferenza, ma allora tanto varrà investire in BOT piuttosto che in progetti rischiosi.

Tutte le volte che le imprese scontano i flussi di cassa a tassi di mercato, stanno implicitamente ipotizzando che i loro azionisti abbiano accesso libero ed uguale a mercati finanziari competitivi, ma la regola del VAN non funzionerebbe se non esistessero tali mercati. Questo implica che costi di transazione, differenze nei tassi e imperfezioni varie debbano essere tenute in considerazione dalle imprese. Tuttavia, il mercato dei capitali è spesso efficiente.

Risultato fondamentale

La regola del VAN è applicabile anche se il periodo considerato è differente dall’anno e se i flussi di cassa sono incerti:

1) I manager operano per l’interesse degli azionisti

2) Ogni azionista desidera 3 cose:

1. massimizzare la propria ricchezza
2. trasformare il denaro in consumo utile
3. poter scegliere il livello di rischio

3) Gli azionisti non hanno bisogno dell’aiuto di un manager per scegliere il proprio consumo

4) I manager desiderano aumentare il valore dell’impresa, quindi cercheranno investimenti con VAN positivo, pur non conoscendo i gusti degli azionisti, ma operando comunque nel loro interesse

In poche parole, ai manager di qualsiasi impresa deve essere dato un solo semplice ordine: massimizzare il VAN.

La massimizzazione del profitto, al contrario, non sempre corrisponde ad un corretto obiettivo aziendale, per 3 motivi:

1) I profitti di un anno potrebbero andare a discapito di quelli degli anni successivi (es.: se si investe poco si spende poco e i profitti aumentano, ma poi mancano gli investimenti)

2) Se i profitti si trasformano in dividendi e sono distribuiti, non possono essere reinvestiti

3) Il profitto è una questione di contabilità

È vero che i manager si prendono cura degli interessi degli azionisti?

Per i manager, più che altro, è conveniente curarsene per i seguenti motivi:

a) Il consiglio di amministrazione li licenzia se sono deludenti

b) Se gli azionisti non sono soddisfatti, provano ad eleggere un nuovo consiglio di amministrazione. Spesso, con questo metodo, ottengono poco, quindi si limitano a vendere le azioni. Ma se tanti azionisti vendono, il prezzo delle azioni cadrà. Se le azioni costano poco l’impresa sarà facilmente scalabile da parte di altri gruppi che, una volta acquisita la maggioranza, è probabile che procedano a rimuovere il management team.

Gli interessi degli azionisti di maggioranza coincidono con quelli degli azionisti di minoranza?

In Italia le public company sono meno diffuse, mentre lo sono maggiormente quelle controllate da una famiglia. In questo contesto, il conflitto tra “azionisti e manager” diventa tra “azionisti di maggioranza e minoranza”, conseguentemente alle asimmetrie informative che si formano tra essi. (Come ricordiamo da macroeconomia) è tipico, in merito, il caso delle vendite sovra/sotto-costo: la holding acquista un bene a 100 e lo rivende alla sub-holding a 1.000, per trasferire gli utili dalla sub-holding alla holding ed eludere gli interessi dei piccoli azionisti.